2013年武汉科技大学成教数学模拟试题(2)
来源:武汉科技大学成教 发布时间:2014-02-24 查看:149次
11.函数 的定义域为 , ,对任意 , ,
则 的解集为
A.( ,1) B.( ,+ )
C.( , ) D.( ,+ )
12.已知函数 =Atan( x+ )( ),y= 的
部分图像如下图,则
A.2+ B.
C. D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程为___________.
14.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程: .由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加____________万元.
15.Sn为等差数列{an}的前n项和,S2=S6,a4=1,则a5=____________.
16.已知函数 有零点,则 的取值范围是___________.
三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A= a.
(I)求 ;
(II)若c2=b2+ a2,求B.
18.(本小题满分12分)
如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB= PD.
(I)证明:PQ⊥平面DCQ;
(II)求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.
19.(本小题满分12分)
某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.
(I)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率;
(II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:
品种甲 |
403 |
397 |
390 |
404 |
388 |
400 |
412 |
406 |
品种乙 |
419 |
403 |
412 |
418 |
408 |
423 |
400 |
413 |
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
附:样本数据 的的样本方差 ,其中 为样本平均数.
20.(本小题满分12分)
设函数 =x+ax2+blnx,曲线y= 过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(I)求a,b的值;
(II)证明: ≤2x-2.
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